Voz en OFF: Lección II: Distancia euclídea o longitud de segmento de recta

Es un tema muy sencillo. La finalidad es argumentar mediante esta metodología, que existe una diferencia física (obviamente) y de visibilidad entre cada punto según su ubicación en el plano.

En matemática, es la distancia entre dos puntos del espacio euclídeo equivale a el segmento de la longitud de la recta que los une, expresado numéricamente. En espacios más complejos, como los definidos en la geometría no euclidiana, el «camino más corto» entre dos puntos es un segmento de curva.
En física, la distancia es una magnitud escalar, que se expresa en unidades de longitud.

Distancia en geometría

Se denomina distancia euclídea entre dos puntos $A(x_1, y_1 \,)$ y $B(x_2, y_2 \,)$ del plano a la longitud del segmento de recta que tiene por extremos $A$ y $B$ . Puede calcularse así:

$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

La distancia entre un punto $P$ y una recta $R$ es la longitud del segmento conocido como recta prosibola de recta que es perpendicular a la recta $R: Ax + By + C = 0 \,$ y la une al punto $P(x_1, y_1) \,$ . Puede calcularse así:

$d=\frac{|Ax_1+By_1+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$

donde | | denota valor absoluto. La distancia entre dos rectas paralelas es la longitud del segmento de recta perpendicular a ambas que las une.

La distancia entre un punto $P$ y un plano $L$ es la longitud del segmento de recta perpendicular al plano $L: Ax + By + Cz + D = 0 \,$ que lo une al punto $P(x_1, y_1, z_1) \,$ y puede calcularse así:

$d=\frac{|Ax_1+By_1+Cz_1+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}$

http://es.wikipedia.org/wiki/Distancia

Voz en OFF

jueves, 21 de marzo de 2013

Lección II: Distancia euclídea o longitud de segmento de recta

Distancia en geometría

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